Phương trình đường trắc địa cực tiểu trên đa tạp với mật độ các đường trắc địa trên mặt phẳng với mật độ tuyến tính

ThS. Trần Lê Nam – Trường Đại học Đồng Tháp

Tóm tắt

         Bài báo tổng quát khái niệm đường trắc địa lên đa tạp với mật độ, đưa ra phương trình của chúng dựa vào các ký hiệu Christoffel. Từ đó, chúng tôi chứng minh rằng trên mặt phẳng với mật độ tuyến tính, trong địa phương các đường cong nối hai điểm p, q, đường cong  có độ dài theo mật độ nhỏ nhất khi và chỉ khi nó có độ cong theo mật độ bằng 0.

Summary

         The article generalizes the notion of geodesic curves in manifolds with density and presents their equations based on Christoffel symbols. Accordingly, we prove that on plane with linear density, of all curves joining the two points of p and q, the curve  minimizes density arc-length if and only if its curvature equals 0.

Tìm kiếm

Trực tuyến

Trang web hiện có:
26 guests & 0 thành viên trực tuyến

Lượt truy cập

1267668
Today
Yesterday
This Week
Last Week
This Month
Last Month
All days
351
2112
8376
1252501
25884
75755
1267668

Your IP: 35.172.203.87
Server Time: 2021-09-25 03:35:33

Thông báo

Tin tức

Ngành được tính điểm

THÀNH VIÊN VÀ CHỈ MỤC